数学で勉強したとこのメモ

あくまでメモとして使いますので。

微分積分学
使用教科書　矢野健太郎「微分積分」23版　裳華房
整式の微分積分
関数の極限・微分
・「関数が微分可能であるなら連続」を証明できない
・商の微分の証明ができない
・「複数の関数が連続であればその合成関数も連続」が証明できない
・合成関数の微分を証明できない
三角関数の極限・導関数
・三角関数の導関数を導けない
逆三角関数の微分
・sinとcosの逆関数の和(π/2)を導けない
指数関数・対数関数の微分・導関数
接線・法線
媒介変数表示
陰関数の微分
・放物線・双曲線の接線を求められない
ロルの定理
平均値の定理
・平均値の定理を証明できない
微分と近似
・よく分からない
関数の増減
極大・極小
第2次関数と極値
・2回微分の意味するところがよくわからない。
・2回微分のときの1回微分が意味するところがよくわからない
・2回微分可能のときの極値の判定を証明できない
凸凹
変曲点
漸近線
・漸近線の求め方が分からない
第n次導関数
・cosのn次導関数を求められない
ライプニッツの公式
不定積分
置換積分
・証明がよく分からない
部分積分
・証明がよく分からない
・計算の仕方がよく分からない
・漸化式分からない
三角関数の積分
有理関数の積分
無理関数の積分
・逆三角関数に分数が入る時の積分が分からない
定積分
・積分の平均値の定理を証明できない
・微分積分の基本定理を証明できない
置換積分
・定理を証明できない
偶関数・奇関数の定積分
部分積分
・分からない
広義積分
異常積分
・計算が分からな
無限積分
面積・体積
極座標と面積
・証明がよく分からない
立体の体積
回転体の体積
数列の極限
無限等比数列
無限級数
・等差数列の和を証明できない
・調和級数の証明ができない
・ダランベールの判定法が分からない
・コーシーの判定法が分からない
べき級数（整級数）
・収束半径がよく分からない
近似式
・よく分からない
マクローリン展開
・よく分からない
テイラー展開
・よく分からない
コーシーの平均値の定理
・よく分からない
ロピタルの定理
・よく分からない
曲線の長さ
・よく分からない
重心
・よく分からない
平均値
・よく分からない
区分求積法
台形公式
・よく分からない
シンプソンの公式
・よく分からない
偏微分　2変数の関数
・極座標による極限・連続性の求め方がよく分からない
偏導関数
・√の中が多項式の計算が分からない
高次偏導関数
全微分
・よく分からない
陰関数の偏微分
・よく分からない
テイラー展開
マクローリン展開
極地の判定
・よく分からない
陰関数の極値
・分からない
2重積分(累次積分)
順序変更
・分からない
極座標による2重積分
・分からない
確率積分
・分からない


矢野健太郎「微分積分」23版　裳華房について
P6　導関数の定義について[Ⅱ]とあるが[Ⅰ]はないのでは？
P100　問1(2)の回答が定理と矛盾しているのでは？